子供が自分で買った車で事故。親に責任ある？

　結論としては、請求に応じる必要はないといえます。

　民法上、自己の行為が、どのような責任を生じさせるかわからない年齢（12、3歳）の者は、不法行為に基づく損害賠償責任を負わないとされています（民法712条）。
　その代わり、このような未成年者が第三者に対し損害を与えた場合には、監督義務者である親が十分な監督義務を尽くしたことを証明しない限り、未成年者の親が賠償責任を負うことになっています（民法714条）。

　では、あなたの息子のような年齢の未成年者が、不法行為を行った場合、親が責任を負うことはないのでしょうか。
　裁判所は、監督義務者である親に不注意があり、その不注意と未成年者の不法行為によって発生した損害との間に相当因果関係があれば、一般の不法行為責任を負うと判断しています（最高裁昭和49年3月22日判決）。

　問題は、どの程度の監督義務が親にあるのかということになりますが、独立して住居をもち、生計を立てている18歳の子が、免許を得て自動車を運転することについて、親に監督義務はないといえます。
　もっとも、飲酒運転を繰り返しているのに、制止せず放置していたような状況があり、そして飲酒運転で人身事故を起こしたような場合には、監督者の過失が認められ、賠償責任を負わされることになるでしょう。

　また、自動車事故の場合、運行供用者責任という自動車損害賠償保障法（自賠法）上の責任を親が負わされることがあります。人身事故が起こった場合、車を支配していた者にも、責任を負わせようという趣旨です。
　親が所有する車で未成年者が事故を起した場合は、親に運行供用者責任が肯定されることが一般的です。子供が車を所有している場合は、親が維持管理等の費用を負担していたり、扶養されているような事情がある場合に責任を肯定される可能性が高くなります。

　あなたの場合、息子さんは、住居を別にし、独立して生計を立てており、また車の購入、維持に費用を捻出しておられないようですので、損害賠償責任を負担する義務はないといえます。