子供が相手を殴り骨折させてしまいました

　あなたの息子さんが相手を殴り相手に怪我をさせた行為は傷害罪（刑法第204条）となります。
そこで、相手があなたの息子さんを傷害罪で告訴（あるいは被害届を提出）した場合、あなたの息子さんに対する捜査が開始されることになります。

　少年事件（罪を犯した未成年者のことを、刑事手続き上「少年」と言います）の手続きは成人の刑事事件の手続きとは大きく異なります。
　まず、罪質・結果・犯行態様・非行歴等で逮捕等身柄を拘束される身柄事件か、身柄を拘束されず自宅で通常の日常生活を送りながら取調べを受ける在宅事件かに分かれます。傷害事件の場合は身柄事件となるか在宅事件となるか微妙なところです。ここまでは成人と大体同じです。
　捜査の結果犯罪の嫌疑有りとなれば、全ての少年事件は家庭裁判所に送致されます（少年法42条）。在宅送致となれば家庭裁判所でも在宅事件となるのが通常ですし、身柄送致となれば家庭裁判所でも観護措置（少年鑑別所送致）がとられて身柄事件となるのが通常です。
　家庭裁判所で調査が行われた後、審判の必要があると判断されれば審判が開かれ、そこであなたの息子さんの処分が決まります（審判は刑事裁判と異なり非公開です）。処分としては、不処分（同法23条2項）、保護観察（同法24条1項1号）、児童自立支援施設送致（同法24条1項2号）、少年院送致（同法24条1項3号）などが可能性として考えられますが、相談の趣旨からするとこれまでに非行歴があるようには見受けられませんので、いきなり施設に送致される可能性は低いように思われます。

　なお、身柄事件の場合は、捜査段階での身柄拘束が最大約3週間、家裁での観護措置（鑑別所送致）が原則最大4週間となっており、逮捕から7週間程度で審判が開かれることになりますが、在宅事件の場合はこのような期間制限がないので、審判までより時間がかかることが多いようです。

　また、刑事手続きとは別に、あなたの息子さんあるいはあなたを含めそのご両親は、相手方に対して民事的責任として損害賠償責任を負う可能性もあります（民法第709条、714条）。