外国人の妻の子供を養子縁組みをするにはどんな手続きが必要？

　この件について定める法例20条は、養子縁組につき、縁組の当時の養親の本国法によるとしています（同条1項前段）。したがって、外国人を養子とする場合でも、日本人と養子縁組をするときと同じ手続で行うことになります。

　もっとも、養子の本国法（国籍がある国の法律）が養子縁組の成立について、養子もしくは第三者の承諾もしくは同意または公の機関の許可その他の処分があることを要件とするときはその要件も備えることが必要です（同条1項後段）。

　したがって、子供が15歳未満の場合には子の法定代理人である妻の代諾によって（民法797条）、そうでない場合には子供自身の同意があれば、市町村の窓口に養子縁組届を提出することで養子縁組をすることができますが、子の本国法に特別な規定が存在しないか確認する必要があります。
　なお、あなたの場合、配偶者の子を養子にしようとしているのですから、家庭裁判所の許可は不要です（民法798条但書）。