マンション共用部における表札掲示義務について

全文読んでみましたが

自分が払ったお金は返してもらった様ですが

立退き料は支払ってもらっていませんから

契約不履行による損害賠償（立退き料）

の申し立てを簡易裁判所に申し立ててみては

如何ですか？

まず、1Fオートロックのドアの上部に掲げられた部屋番号と苗字の表札についてですが、
それは契約にはなくマンションの管理規約にあるのだと思われます。
規約については建物の区分所有等に関する法律によって規定されています。
それによりオートロックのドアの上部に表札を掲げる事に対する拒否についてですが
マンションの規約としてそう取り決めているのであれば
本当にそれが個人情報漏洩もしくはあなたに不利益となる場合を除き拒否出来ません。

しかし、拒否するなら出て行けという家主の言い分を受ける必要はありません。
まして、一方的に契約破棄にされたなどはあってはなりません。
借地借家法第28条により正当な事由がなければ立退きを命じる事は出来ません。
表札の掲示を拒否した事は正当な事由にはなりません。
ただ拒否しても掲示されるというだけです。
しかし、家主から立退きをお願いされて立退き料をもらう事で
正当な事由とする事は同法同条にて認められています。
ですが、一方的に即時退去に応じる必要は全くありません。
しかし、あなたの場合話を聞く限りでは
オーナーの立退き要求に対し、正当事由になる立退き料を貰って
納得して引っ越したという流れになってしまっています。
なので、現在既に退去されていて、思い返すと悔しくて損害賠償請求とありますが、
基本的に悔しいからと損害賠償請求は出来ません。

もともと立退き料というのは、本来なら退去する必要がないのに、
家主の一方的な都合で退去せざるを得ない場合、
入居者は次の物件に引っ越すにしても相当の費用を要することになるので、
裁判所が、家主に財産上の給付を支払わせることで、
入居者に多大な損害が及ばないようにするためのお金です。

通常は、家主と入居者との間で立退き料の合意をしてから退去するのですが、
合意できない場合、裁判所の調停などによって立退き料が決定されてから
退去手続きに入ることもあります。

ちなみに一般的にその立退き料は、
新居に移るための全費用（敷金、仲介手数料、引越代金等）から構成され、
住居の場合には現行家賃の大体６～１２ヶ月相当といわれています。

本来かなりの手続きを踏んで双方納得の上で金額を決めるものなので
終わってから足りないので追加要求というのはかなり難しいです。

契約書控えの返還ですが、そのような義務はないと思われます。