未成年の窃盗(原付)

　そうでしたか。乗り捨ててしまったのなら、誰かがわざとボコボコに壊したと証明できない限り、弁償する責任はありそうです。
　
　ただ、見積もりの段階で全額渡す必要はないですから、修理屋の領収書を要求すればよいと思います。実際にいくらかかったかを修理屋に聞いて確かめてもよいと思います。そして、追加分が本当に必要だったなら、息子さんが支払う義務があります(実際には親御さんのお財布からでしょうが)。

　さて、刑事責任の問題ですが、自首は、「罪を犯した者が捜査機関に発覚する前に」なされなければなりません(刑法42条1項)。Ｂ君が、すでに警察に息子さんが盗んだことを伝えていたら、もう自首にはなりません。Ｂ君が伝えていなくても、指紋からすでに特定されている場合も、自首にはなりません。
　
　警察がこの事件をどのように扱うかは、正直、分かりません。
　被害届・告訴の有無、被害状況、被害者との関係、息子さんの生活状況など様々な要素が考慮されます。
　身柄拘束される事件ではなさそうに思われますが、可能性は皆無ではないので、なんともいえません。
　事件が立件されれば、原則として家庭裁判所での手続となります。
　被害者の態度も捜査、家裁での手続に影響はします。

　不当な修理代を払う必要はないですが、Ｂ君やＡ君の感情を刺激しすぎると後々不利になることはあります。

　バイクを壊したのは息子さんでしょうか？
　バイクを盗んだとしても、息子さんが壊したわけでないのなら、弁償する責任はありません。使ったガソリン代や通常のレンタル料ぐらいは払う必要はありますが…。
　盗む前に壊れていたのか、盗んだ後に壊したのかをはっきりさせたほうがよいと思います。