子供が遊具で５針を縫うケガをしました。

（１）どうしても交渉がまとまらなければ、法的には、そのイベント会社を相手に裁判を起こして、裁判官に決めてもらうことになります。その手前の方法としては、弁護士さんを頼んで交渉してもらう、といった方法はあります。

ただ、このようなケガの補償というのは、交通事故など毎年何万件も発生していますので、どのようなケガで何日くらい休んだらいくら、というようにある程度の相場のようなものができていて、裁判をおこしてどんなに頑張っても、それを大きく上回るような判決にはなりません。

確かに、入院したわけでもなくほとんど後遺症もなく直った、というような場合にはそれほどの額にはなりませんが、逆に女の子の顔にかなりの大きさの傷跡が一生残る、というような場合にはお話よりひとケタ以上上の額になります。

（２）通常は示談の際には、「今後一切の債権債務はない」というような条項を入れるのが普通ですが、例えば傷跡が将来突然出てくるようなことはありませんから、治療を終えてある期間たったら、そのときの状態を基に示談すればよいことになります。

一方、小さいお子さんが片足を骨折した、というような場合、骨折は直っても、将来のその足の成長に異常がでる（片足が短くなってしまう）、という例がある由で、そのような場合には、「その時点で明らかになっていない後遺症が現れた場合には改めて協議する」といった条項を入れたり、あるいはそれを見極めるまで何年か示談を待つ、といった例もあるようです。
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http://www.nihondaikyo.or.jp/c_chishiki/040104.html

ただ、貴方のおっしゃる「「消えない傷」を精神的にショックを受けたりした場合」というのが、もし将来、例えばお子さんが不登校になってしまったら、というようなことをおっしゃっているとすれば、そのこととケガとの因果関係を証明できるか、という問題に加え、

元々過失責任については、”予見可能性”つまり、社会常識に照らして、あることをすればそのような被害が発生することが予測できる、ということがあって、そのようなことが起こらないように気をつける義務があり、それを怠ったら賠償責任が生じる、という理屈になっているので、社会常識に照らしてとてもそこまでは予測できない、というような被害まで賠償する義務はない、ということになっています。