離婚後、子供の本籍は変更可能でしょうか

まず、「戸籍」と「本籍地」がゴッチャになっていませんか？

今のご夫婦の戸籍の筆頭者がご主人である場合、

貴方は離婚した場合、（親御さんが健在なら、か？）親御さんの戸籍に戻るか、自分で新しい戸籍を作ることになります。

お子さんは何もしなければご主人の戸籍に残りますが、貴方がご実家の戸籍に戻らずに新しい戸籍を作るなら、所定の手続きをしてその戸籍に入ることもできますし、もう成人に達していますから、自分１人の新しい戸籍を作ることもできます。

ただ、何故そのようなことがされたいのですか？

誤解があるといけないのですが、ご主人が多重債務者なので娘さんがローンを借りるときの保証人になれない、というのは、単に保証人がつとまるだけの経済力がないので、いないも同然である、というだけです。

ですから、仮に娘さんがご主人との縁を切ったととしても、「経済力がないのでいないも同然」の父親が「本当にいなくなった」だけで、何も変わりません。娘さんがローンを借りるためには、（もちろん娘さん自身が経済力をつけるか、）誰か他に保証人になってくれる経済力のある人を見つける必要があり、そのような人がいるならば今のままでもローンを組むことはできます。

また、貴方が保証人になれない、と言うのも、別に貴方に多重債務のご主人がくっついているからでも何でもなくて、貴方に独自の経済力がないからに過ぎません。

ですから、これらのことは戸籍をどうしようと何も変わりませんから、気分的な面を除けば、経済上の信用力という面からは、戸籍に関し小難しいことを考える必要はないと思います。