病床の父の借金

基本的に前回のご回答に付け加える必要があることではないと思います。

まず、車やオフィス機器の契約をしているのは、会社ですかお父様個人ですか？（これを区別するクセをつけてください。）

もし会社で契約しているのなら、お父様が亡くなられても、会社はそのままですから、契約はそのまま残ります。
（おそらくお父様個人が保証人になっているでしょうから、誰か会社を引き継いでいく人などを新しく保証人にすることを求められるかもしれません。）

一方、お父様個人が契約している場合、まず、貴方方は保証人にはなっていませんね？
保証人になっていなければ、お父様が亡くなられれば、借り主としての義務は貴方方に相続されますが、相続放棄すればその義務は消えます。

誰か他の人に車や機器を引き取ってもらって、ローンやリース契約を引き継いでもらうことは、引き取ってくれる人さえいれば（その人がローン等を払える経済力があれば）できます。

機器のリース契約を打ち切って、機械をリース会社に返すこともできますが、おそらく残期間のリース料と同じくらいの違約金を請求されます。（相談してみる値打ちはあるかもしれません。）

（リース契約、というのは、割賦でその機器を買うのと似ていて、どちらも一括では払えない人のために、リース会社がその機器を買って貸し付けてくれ、借りた方はその代金を、所定の期間かけて払っていきます。ですから、途中でもう払うのはやめた、機械は返すと言われて中古の機械など引き取っても困りますので、とにかく機械代の全額は払え、ということになっているのが普通です。）

ただ、保証人にさえなっていなければ、相続放棄すれば返済義務がかかってくることはないのですから、相続放棄すると決めたのなら、お父様の借金はお父様に天国へ持って行ってもらえばよく、何もクヨクヨする必要はありません。

貴方の借金ではなくてお父様の借金なのですから、貴方が他人の借金について、あれはできるかこうしたらよいかなど思い悩む必要はないのではありませんか？

もしお話以外の事情がないのであれば、何か、実体のない影におびえているだけ、のように思います。