これって訴えられますか？

お店のオーナーを処罰したいと考える場合は，刑事事件として警察などに告訴します。

一方で，民事上，名誉を侵害あるいは毀損されたことにより精神的苦痛を受けた場合には，不法行為が成立し，慰謝料すなわち精神的損害に対する賠償を請求することができます（民法710条，710条）。

ただし，必ずしも損害賠償が認められるとは限りませんから，一度専門家にご相談になられてはいかがでしょうか。

民法の条文を挙げておきます。

（不法行為による損害賠償）
第709条　故意又は過失によって他人の権利又は法律上保護される利益を侵害した者は，これによって生じた損害を賠償する責任を負う。

（財産以外の損害の賠償）
第710条　他人の身体，自由若しくは名誉を侵害した場合又は他人の財産権を侵害した場合のいずれであるかを問わず，前条の規定により損害賠償の責任を負う者は，財産以外の損害に対しても，その賠償をしなければならない。

詳しくは，次のウェブページを参考になさってください。
http://www.hou-nattoku.com/mame/yougo/yougo25.php
http://www.hou-nattoku.com/mame/wow/wow06.php

なお，場合によっては，パワーハラスメントが問題となりそうですから，この点については，次のウェブページをご覧になってみてくださいね。
http://www.hou-nattoku.com/consult/711.php

最寄りの警察に告訴することとなるでしょう。

犯罪の被害者は，犯人の処罰を求めて告訴することができます（刑事訴訟法230条）。告訴は，書面または口頭で検察官または司法警察員にすることとされ，調書が作られます（241条）。

侮辱罪は，事実を摘示しないで，公然と人を侮辱した場合に成立することとされています（刑法231条）。侮辱罪の法定刑は，拘留または科料です。なお，拘留は，1日以上30日未満の間，刑事施設に拘置するとされ，また，科料は，千円以上1万円未満とされています（16条，17条）。

一方，名誉毀損罪は，公然と事実を摘示し，人の名誉を毀損した場合に成立することとされています（230条）。名誉棄損罪の法定刑は，3年以下の懲役もしくは禁錮または50万円以下の罰金です。

このケースにおいては，お店のオーナーが事実を摘示することなく，公然とあなたを侮辱して，あなたの社会的評価を低下させたと認められれば，侮辱罪が成立するでしょう。あるいは，オーナーの行為が名誉棄損罪の構成要件をみたす場合は，名誉毀損罪が成立します。

お店のオーナーを処罰したいと考える場合には，6か月以内に告訴をしなければなりません（刑事訴訟法235条）。侮辱罪，名誉棄損罪いずれも親告罪（刑法232条1項）であり，告訴がなければ，公訴を提起（起訴）することができず，犯人を処罰することができないからです。

ただ，公訴は，検察官が行うものとされているものの，すべての刑事事件について起訴がされるわけではありません。検察官が起訴するかどうかについては，「犯人の性格，年齢及び境遇，犯罪の軽重及び情状並びに犯罪後の情況により訴追を必要としないときは，公訴を提起しないことができる。」と規定されています（刑事訴訟法247条，248条，起訴便宜主義）。これは起訴猶予とも呼ばれています。

名誉毀損や侮辱の場合，起訴される可能性は高いとはいえません。しかし，中傷の程度が悪質である，相手が反省していない，あるいは示談がまとまらないなど場合によっては，起訴されることがあります。
次のウェブページをご覧になってみてください。
http://www.hou-nattoku.com/mame/wow/wow03.php