養子縁組の姓

事情はわかりました。

今の日本の法律では、「○○家」とか、「家を継ぐ」という仕組みはないのです。世間で「家を継ぐ」というのは、住宅や（農家なら）田畑といった財産を相続することや、親戚や周囲の人との間で、その人が先祖の法事をすることになった、というような形のないものなのです。

法律上「家を継ぐ」というものがない以上、法律上「その姓になる義務」などというものはありません。ただし、例えばお母様の養母さんが、「中村という姓にならないなら、財産は遺言で他の親戚に継がせる」といったような話になったときに、どちらを選択するのか、という話はあり得ます。

>私も母も姓は本田のままです。

結婚して夫の姓になっていた女性が離婚すると、何も手続きしなければ旧姓に戻ります。
”本田”姓ということは、お母様は下の条文にある、結婚時の姓を名乗る、という届出をされたものと思います。

（民法）第七百六十七条 　婚姻によって氏を改めた夫又は妻は、協議上の離婚によって婚姻前の氏に復する。
２ 　前項の規定により婚姻前の氏に復した夫又は妻は、離婚の日から三箇月以内に戸籍法の定めるところにより届け出ることによって、離婚の際に称していた氏を称することができる。

貴方は、離婚の際何も手続きしなければ、お父様の戸籍に残りますが、手続きをすれば、お母様の戸籍に入ることもできます。お母様が”本田”姓なら、この場合どちらでも貴方は本田姓なので、もしご存じないなら、貴方がご両親どちらの籍にいるのか、お母様に確かめるとよいと思います。

お母様は上記のように、一度夫の姓を名乗ると決めてしまったので、これを取り消して、やはり旧姓の”中村”になるには勝手にはできず、下の条文のように、家庭裁判所の許可をもらわないとできません。

（戸籍法）第百七条 　やむを得ない事由によつて氏を変更しようとするときは、戸籍の筆頭に記載した者及びその配偶者は、家庭裁判所の許可を得て、その旨を届け出なければならない。

貴方のお母様のような事情が上の”やむを得ない事由”と見てもらえるかは、小生は存じませんので、例えば市役所の無料法律相談のようなところで、一度弁護士さんに相談された方がよいかもしれません。

なお、お母様の姓が変わったとき、貴方はお母様の戸籍にいれば”中村”になり、お父様の戸籍にいるなら”本田”のままです。

ちょっと事情がわかりません。

>その後母が離婚し中村の家に出戻りし、新戸籍をつくり、現在に至ります。

(1)「現在に至ります」とあることから、現在の貴方は、「これから（お母様が）離婚する」「離婚したばかり」ということではなく、離婚されてある程度の期間がたっているものと想像しますが、離婚されてどのくらいたっているのですか？

(2)そして、離婚されたとき、その後変わっていなければ、今の貴方とお母様の姓はどうなっているのですか？

>この場合、私と母の姓を中村に変えなければならないのでしょうか。

(3)貴方やお母様は、どうしたいと思っていらっしゃるのですか？また、今の時点で「変えなければいけないか」という話になったのは、何か事情があるのですか？

(4)貴方は、成人されていますか？