覚書？

下記の回答にあるとおり、下請法を確認するのが良いと思います。

○参考
http://www.jftc.go.jp/sitauke/gaiyo.html

工事ということですが、建設や内装工事でしょうか？
であれば、建設業法で書面契約（発注書・請書等々）が義務付けられていますし、質問者さんの会社の規模により下請法の適用もあり得るかもしれません。
必ずしも契約内容に従わなければならないとは言えない可能性もあると思います。
また、先方が強い立場を利用して、署名を強要したような形であると構成ができれば、契約自体を“権利の濫用”を根拠に無効にできるかもしれません。
諦めないで、専門家に相談されたらいいと思います。

日本の法律では、「契約自由の原則」つまり、契約の内容そのものが違法なもの（殺し屋の契約とか…）やよほど公序良俗に反するものでない限り、どのような契約をしようと自由、結んだ契約は履行する義務があります。

また、契約は、両者間の合意があれば成立するものとされており、「契約書」はその証拠でしかありません。

したがって、本件は、自分の意志で結んだ覚書は有効、その内容には拘束される、ということになると思います。

この板でも、自分で結んだ契約の内容が不本意だからと、契約が「無効ではないか」「無効にならないか」という質問をされる方が少なくないのですが、元々する義務のないことであっても、刃物を突きつけられたのでもない限り、契約を結んだことによって、する義務が生じてしまうのです。
「ハンコを押したら終わり」というのは、そういうことです。

貴方が一般消費者であれば、消費者契約法によって、消費者に一方的に不利な契約は無効、といったこともあるのですが、プロ同士の場合は、当然そういうことはわかっているはず、ということになっています。


>泣き寝入りしかないのでしょうか。
>捺印をしてしまった私が一番悪いと思うのですが。

貴方もわかっておられるように貴方が自分の判断でされたことの結果ですから、「泣き寝入り」という表現は当たらないと思います。


上記のように、先方が工事を依頼し、貴方が承諾すれば契約はあったことになりますので、「発注書」にこだわる必要はなかったのです。先方が四の五の言って代金を払ってくれないのであれば、その時点で弁護士さんに頼んで内容証明ででも請求してもらうのが良かったかもしれません。

もし多少の弁護士費用を払っても良いくらいの額の工事なら、今からでも弁護士さんに相談してみては如何でしょうか。