約束の責任について

>私も話し合いを望んでいるのですが、応じてもらえないので裁判しかないのかと悩んでいる所です。

どうも他の方のおっしゃることを十分理解されておられないのではないかと思いますが、何を要求する裁判をしようとおっしゃるのですか？

（１）憲法にもあるとおり、結婚というのは両者の合意のみによって行うものですので、強制的に結婚をせよ、という訴えは認められません。

（２）結婚しようと言う約束を理由なく破った＝婚約破棄であれば、契約を破ったということで、被った被害の賠償＝慰謝料の対象になりますが、不倫関係にあって、女房と別れて結婚しようなど言う約束は、元々違法な契約なので、法的保護の対象にならないと考えます。

（３）渡したというお金は、あげたのではなく貸したのだ、ということが証明できれば返してもらう権利があることになりますが、証明できますか？　ラブラブの時は贈与、別れたら急にそれが貸借に化けることはありません。

（４）相手が初めから、全く結婚する気がなくて、結婚するかのように振る舞って貴方にお金を出させたのなら、結婚詐欺＝詐欺罪になりますが、それが証明できますか？

私見ですが法律や判例ありきで事案を考えるべきではない思います。
法的な契約不履行や賠償責任の前に当事者同士の話合いで、納得できれば良いと思っています。
彼女のご友人と連絡が取れるのであれば、お互いの主張を整理した後、交渉されたは如何ですか？
“法律の定義が〇〇だから、どちらかが〇〇すべきだ。”というのは、解決への近道にならないと思っています。
道徳心や倫理観で解決するほうがお互いに納得できるのではないでしょうか。

＜彼女には生活費等で１００万円ほど供与しております。
贈与したのであればそのお金の返済義務は彼女にはありません。

文面から結婚の意思を示す物は見当たりませんから
離婚したら不倫相手が覚めて関係が終わるのは良く聞く話です

離婚によって相手に結婚を強制する権利は誰にもありません
自由意志で決めれば良い事ですから。

約束の性質や連絡を絶たれている状態など、詳細がわかりませんので、的確な判断にならないかもしれませんが。

約束自体は、口頭でも成立しますので彼女の責任を追及するとすれば、
1.民415条の債務不履行責任
2.民法709条の不法行為に基づく損害賠償責任
だと考えますが、おそらく書面で残されていないでしょうから、証明は相当困難に気がします。
例えば、婚約と解されるような約束（結納や結婚を前提にお互いの両親に紹介していたとか、婚約指輪を送っていた等）であれば、上記の2つのにより、渡した生活費や結婚生活を破綻させられたなど損害を賠償する責任は問えるかもしれません。
もしくは、結婚詐欺の行為だと証明できれば、損害賠償の他に刑事罰を与えることも可能です。

質問の内容だけだと、恋愛のもつれの範囲のような気がします。