離婚した夫、そして勤務先への養育費請求について

ご質問の趣旨は以下の点かと思われます。

＞伺いたいのは「払いたくない」という理由・訴えが通用してしまうのかという点です。

払いたくないというのは通用しませんよ。払えないというのは通用します。養育費を決めたときの年収が８００万円だったのにいまは５００万円だとすれば、払えないということはありえますよね。

養育費というのは、親であることから負担する子どものための費用ですが、子どものために親（再婚した家族も全部）が飢え死にしても費用を払えというのは、無茶なわけです。

よって、事情の変更にしたがって、将来に向けての変更はありうることなんでしょうね。

＞夫の職場は個人営業の居酒屋で、強制執行に際して連絡した際も、経営者から罵声を浴びせられました。そのような職場だったと、諦めるしかないのでしょうか。

どのような罵声かはわかりませんが、給与の差押の話の時の話でしょ。向こうもびっくりしたかもしれませんから（しなかったかもしれないけど）、「あなたは何を」諦めるかどうか、なぜ悩んでいらっしゃるのでしょうか。

勤務先とどのような関係のあるお話なんでしょうか。

＞これまでの養育費や弁護士費用などを、改めて訴える事で夫や勤務先に対して請求できるものなのでしょうか。

強制執行なさったということも書かれていましたが、これまでの件について、どのような債務名義をお持ちになっていて、どのような対応をされているんでしょうか。

少なくともいまは、弁護士がアドバイスしているわけですよね。弁護士との対応内容や弁護士の動きなどをある程度細かく教えていただかないと、そしてそれにあなたがどうご不満なのかをお示しにならないと、普通に考えるとわからないことばかりなんですよ。