蒸発した父のマイホームを勝手に処分できる？

正解（1）　売ることができる。

　もともと当人が生活の本拠地としていた場所を去って簡単には帰って来ないであろう人を、不在者といいます。不在者が長期間にわたり生死不明の状態を続ける場合には、不在者と関わり合いを有する人達は不安定な状態におかれる事になります。そこで、不在者をめぐる法律関係を清算するため、一応不在者の死亡を擬制するとの失踪宣告の制度（民法第30条）があります。
　失踪宣告を受けるためには、（1）不在者の生死が不明であり、（2）生死不明が不在者の生存がわかる最後の時から7年間以上継続する場合に、法律上の利害関係人が家庭裁判所に申立を行う必要があります。尚、遭難事故等死亡の原因となる事故がはっきりしている場合には、又別の定めがあります。
　失踪宣告により、不在者の生存がわかる最後の時から7年経過時に、不在者は死亡したものと擬制されます（民法第31条）。

　よって、本件ではBは7年間以上生死不明の状態にあるので、利害関係人であるAは失踪宣告の申立を行うことができ、その結果Bが失踪宣告を受ければ、Bの死亡が擬制され相続が開始するので（民法第882条）、Bのマイホームの所有権はAに移り、Aはマイホームを自己の財産として自由に売ることができるようになります。