借金まみれの父が死亡！父の借金は返さなきゃいけない？

正解（2）　返済しなくて良い場合もある。

　人が死亡すると相続が開始し（民法第882条）、相続人は死亡した者の財産を、預貯金や不動産といったプラスの財産のみならず、借金などのマイナスの財産も全て引き継ぐことになります（同法第896条）。

　ただ、プラスの財産よりも借金などのマイナスの財産の方が多い場合、そのまま全てを相続しなければならないとすると、他人の死亡という自分とは無関係な事実によって相続人が借金などの返済をしなければならなくなり、相続人にとって酷な結果を招きます。

そこで、民法には（1）単純承認（同法第920条）、（2）相続放棄（同法939条）、（3）限定承認（同法第922条）という3つの相続方法が定められており、相続人はこの3つの中から自由に相続の方法を選択することができます。
（1）の単純承認をするためには特別な手続きは必要ありませんが（何もしなければ単純承認となります）、（2）の相続放棄と（3）の限定承認をする為には、相続開始後3ヶ月以内に家庭裁判所にその為の手続きをする必要があります（同法第915条1項）。又、（3）の限定承認は相続人全員で一致して行う必要があり、相続人間の誰か1人だけが限定承認でその他の人は相続放棄、などという事はできません。
（1）の単純承認をすると、相続人はプラスの財産もマイナスの財産も全て相続することになります。ですから、Aは父の借金を返済する必要があります。
（2）の相続放棄をすると、相続人はプラスの財産もマイナスの財産も一切相続しません。ですから、Aには父の借金を返済する必要がありません。
（3）の限定承認をすると、相続人はプラスの財産の範囲内においてのみマイナスの財産を相続します。ですから、父にプラスの財産が全く無ければAには父の借金を返済する必要はありません。父にプラスの財産が少しでも有ればその範囲内でAには父の借金を返済する必要がありますが、父のプラスの財産で足りない分に付いてAは自分の財産で返済をする必要まではありません。

　ですから、Aが（2）の相続放棄をすれば、Aには一切、父の借金を返済する必要はありません。